duimnael|300x300px|'n Versameling van meetkundige vorms. Alle vorms van 'n gegewe kleur is soortgelyk aan mekaar. Vorms en basiese meetkunde is belangrike onderwerpe in elementêre wiskunde duimnael|300x300px|'n Illustrasie wat appels gebruik om aan te dui dat 2 + 3 en 3 + 2 albei gelyk is aan 5. Appels word gereeld gebruik om rekenkunde in handboeke vir kinders te verduidelik.
Elementêre wiskunde bestaan uit wiskunde-onderwerpe wat dikwels op primêre of sekondêre skoolvlak aangebied word.
Die mees basiese onderwerpe in elementêre wiskunde is rekenkunde en meetkunde. Sedert die laaste dekades van die 20ste eeu, is daar meer klem gelê op probleemoplossing. Elementêre wiskunde word in die alledaagse lewe gebruik in sulke aktiwiteite soos verandering, kook, koop en verkoop van voorraad, en dobbel. Dit is ook 'n noodsaaklike eerste stap op die pad na die verstaan van die wetenskap.
Op sekondêre skool is die hoofonderwerpe van elementêre wiskunde algebra en trigonometrie. Calculus, hoewel dit dikwels aan gevorderde sekondêre skoolstudente geleer word, word gewoonlik as kollege-vlak wiskunde beskou.Gary L. Musser, Blake E. Peterson, and William F. Burger, Mathematics for Elementary Teachers: A Contemporary Approach, Wiley, 2008, .Timothy J. McNamara, Key Concepts in Mathematics: Strengthening Standards Practice in Grades 6-12, Corwin Prss, 2006,
Onderwerpe Volgens 'n oorsig van die wiskundekurrikulum van lande wat aan die TIMSS-eksamen deelgeneem het, is die volgende onderwerpe belangrik vir die elementêre kurrikulum (jare 1-8) deur minstens twee derdes van die hoogspresterende lande:
Heelgetalle Die heelgetalle is dié wat gebruik word om te tel (soos in "daar is ses munte op die tafel") en te orden (soos in "hierdie is die derde grootste stad in die land"). In algemene taal word hierdie doeleindes onderskei deur onderskeidelik kardinale en ordinale getalle te gebruik. 'n Derde gebruik van natuurlike getalle is as nominale getalle, soos die modelnommer van 'n produk, waar die natuurlike getal slegs gebruik word vir die benaming (afgesien van 'n reeksnommer waar die volgorde eienskappe van die natuurlike getalle later gebruike onderskei van vorige gebruike).
Eienskappe van die natuurlike getalle soos verdeelbaarheid en die verspreiding van priemgetalle, word bestudeer in basiese getalteorie, 'n ander deel van elementêre wiskunde.
Elementêre wiskunde fokus op die (+) en (×) bewerkings en hul eienskappe: Sluiting onder toevoeging en vermenigvuldiging: vir alle natuurlike getalle a en b, beide a + b en a × b is natuurlike getalle. Assosiativiteit: vir alle natuurlike getalle a, b en c, a + (b + c) = (a + b) + c en a × (b × c) = (a × b) × c. Kommutativiteit: vir alle natuurlike getalle a en b, a + b = b + a en a × b = b × a. Bestaande identiteitselemente: vir elke natuurlike getal a, a + 0 = a en a × 1 = a. Verdelingsvermoë van vermenigvuldiging oor optelling vir alle natuurlike getalle a, b en c, a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Geen nie-nul-verdelers: as a en b natuurlike getalle is, is a × b = 0, dan a = 0 of b = 0.
Meeteenhede 'n Meeteenheid is 'n definitiewe grootte van 'n fisiese hoeveelheid, gedefinieer en aangeneem deur konvensie of wetgewing, wat gebruik word as 'n standaard vir die meting van dieselfde fisiese hoeveelheid. Enige ander waarde van die fisiese hoeveelheid kan uitgedruk word as 'n eenvoudige veelvoud van die meeteenheid. Byvoorbeeld, lengte is 'n fisiese hoeveelheid. Die meter is 'n lengte-eenheid wat 'n definitiewe voorafbepaalde lengte verteenwoordig. Wanneer ons 10 meter (of 10 m) sê, beteken ons eintlik 10 keer die bepaalde voorafbepaalde lengte wat "meter" genoem word.
Die definisie, ooreenkoms en praktiese gebruik van meeteenhede het 'n deurslaggewende rol gespeel in die menslike strewe vanaf die vroeë eeue tot op hierdie dag. Verskillende stelsels eenhede was baie algemeen. Nou is daar 'n globale standaard, die Internasionale Stelsel van Eenhede (SI), die moderne vorm van die metrieke stelsel.
Breuke 'n Breuk verteenwoordig 'n deel van 'n geheel of meer algemeen 'n aantal gelyke dele. Wanneer dit in die alledaagse Engels gepraat word, beskryf 'n breuk hoeveel dele van 'n bepaalde grootte daar byvoorbeeld is, 'n halwe, agt vyfde, driekwart. 'n Algemene, vulgêre of eenvoudige breuk (voorbeelde: en ) bestaan uit 'n heelgetal teller wat bokant 'n lyn vertoon word (of voor 'n snit) en 'n nie- , hieronder (of na) daardie lyn vertoon. Getalle en noemers word ook gebruik in breuke wat nie algemeen is nie, insluitend saamgestelde breuke, komplekse breuke en gemengde syfers.
Soos heelgetalle, volg breuke die kommutatiewe, assosiatiewe en verspreidende wette, en die reël teen verdeling met nul.
Vergelykings en formules 'n Formule is 'n entiteit wat gebruik word deur die simbole en formasie reëls van 'n gegewe logiese taal te gebruik. Byvoorbeeld, die bepaling van die volume van 'n sfeer vereis 'n beduidende hoeveelheid integraalrekene of sy meetkundige analoog, die metode van uitputting; Maar nadat hierdie een keer gedoen is in terme van 'n parameter (die radius byvoorbeeld), het wiskundiges 'n formule gemaak om die volume te beskryf. 'n Vergelyking is 'n formule van die vorm A = B, waar A en B uitdrukkings is wat een of meer veranderlikes insluit wat onbekende genoem word, en "=" dui die gelykwaardige binêre verband aan. Alhoewel dit in die vorm van 'n voorstel geskryf word, is 'n vergelyking nie 'n stelling wat waar of onwaar is nie, maar 'n probleem wat bestaan uit die vind van die waardes, genoem oplossings, wat, wanneer die onbekende vervang word, gelyke waardes van die uitdrukkings A en B lewer. Byvoorbeeld, 2 is die unieke oplossing van die vergelyking x + 2 = 4, waarin die onbekende x is.
Data-voorstelling en analise duimnael|'n Histogram-voorbeeld van die hoogtes van 31 Swart Kersiebome. Histogramme is 'n algemene instrument wat gebruik word om data te verteenwoordig. Data is 'n stel waardes van kwalitatiewe of kwantitatiewe veranderlikes; hersaamgestel, stukkies data is individuele stukke inligting. Data in rekenaarwese (of dataverwerking) word voorgestel in 'n struktuur wat dikwels tabulêr is (verteenwoordig deur rye en kolomme), 'n boom ('n stel nodusse met ouer-kinders-verhouding) of 'n grafiek ('n stel verbind nodes). Data is tipies die gevolg van metings en kan met behulp van grafieke of beelde gevisualiseer word.
Data as 'n abstrakte konsep wat kan beskou word as die laagste vlak van abstraksie, van watter inligting en dan kennis afgelei word.
Basiese twee-dimensionele meetkunde Tweedimensionele meetkunde is 'n tak van wiskunde wat verband hou met vrae van vorm, grootte en relatiewe posisie van tweedimensionele figure. Basiese onderwerpe in elementêre wiskunde sluit veelhoeke, sirkels, omtrek en area in.
'n Poligoon wat begrens word deur 'n eindige ketting van reguitlynsegmente wat in 'n lus gesluit word om 'n geslote ketting of kring te vorm. Hierdie segmente heet sy kante of sye, en die punte waar twee kante ontmoet, is die veelhoek se hoekpunte (enkelvoud: hoekpunt) of hoeke. Die binnekant van die veelhoek word soms sy liggaam genoem. 'N N-gon is 'n veelhoek met n sye. 'N Veelhoek is 'n 2-dimensionele voorbeeld van die meer algemene politoop in enige aantal dimensies.
'n Sirkel is 'n eenvoudige vorm van tweedimensionele meetkunde wat die stel van alle punte in 'n vliegtuig is wat op 'n gegewe afstand van 'n gegewe punt, die middelpunt is. Die afstand tussen enige van die punte en die middel word die radius genoem. Dit kan ook gedefinieer word as die lokus van 'n punt wat ewe ver van 'n vaste punt af is.
'n Sirkel is 'n eenvoudige vorm van tweedimensionele geometrie wat die stel van alle punte in 'n vliegtuig is op 'n gegewe afstand van 'n gegewe punt, die middelpunt is. Die afstand tussen enige van die punte en die middel word die radius genoem. Dit kan ook gedefinieer word as die lokus van 'n punt wat ewe ver van 'n vaste punt af is.
Oppervlakte is die hoeveelheid wat die omvang van 'n tweedimensionele figuur of vorm uitdruk. Daar is verskeie bekende formules vir die areas van eenvoudige vorms soos driehoeke, reghoeke en sirkels.
Afronding en beduidende syfers Om 'n numeriese waarde af te rond, beteken om dit te vervang deur 'n ander waarde wat ongeveer gelyk is, maar 'n korter, eenvoudiger of meer eksplisiete voorstelling het. Byvoorbeeld, kan £ 23.4476 vervang word met £ 23.45, of die breuk 312/937 met 1/3, of die uitdrukking √2 met 1.414. Afronding word dikwels doelbewus gedoen om 'n waarde te kry wat makliker is om te skryf en te hanteer as die oorspronklike. Dit kan ook gedoen word om die akkuraatheid van 'n berekende nommer aan te dui; byvoorbeeld, 'n hoeveelheid wat bereken is as 123 456, maar bekend is dat dit slegs binne enkele honderde eenhede akkuraat is, word eerder as "ongeveer 123 500" vermeld.
The significant figures of a number are those digits that carry meaning contributing to its precision. This includes all digits except: Alle voorste nulle; Nulpunte wanneer hulle bloot plekhouers is om die skaal van die nommer aan te dui (presiese reëls word verduidelik by die identifisering van beduidende syfers); en Spuwende syfers, byvoorbeeld, deur berekeninge uitgevoer na groter akkuraatheid as die oorspronklike data, of metings wat meer akkuraat gerapporteer word as wat die toerusting ondersteun.
Skatting Skatting is die proses om 'n skatting of benaderings te vind, wat 'n waarde is wat vir een of ander doel bruikbaar is, selfs al is insetdata dalk onvolledig, onseker of onstabiel. Die waarde is egter bruikbaar omdat dit afgelei is van die beste beskikbare inligting..C. Lon Enloe, Elizabeth Garnett, Jonathan Miles, Physical Science: What the Technology Professional Needs to Know (2000), p. 47.
'n Informele skatting wanneer min inligting beskikbaar is, word 'n guesstimate genoem, omdat die ondersoek nader kom as om die antwoord net te raai.
Desimale
'n Desimale breuk is 'n breuk waarvan die noemer 'n krag van tien is.
Desimale breuke word algemeen uitgespreek sonder 'n noemer, die desimale skeier word in die teller ingevoeg (met die toonaangewende nulpunte bygevoeg indien nodig) in die posisie regs wat ooreenstem met die krag van tien van die noemer; Bv. 8/10, 83/100, 83/1000 en 8/10000 word uitgedruk as 0.8, 0.83, 0.083 en 0.0008. In Engelssprekende lande, sommige Latyns-Amerikaanse en baie Asiatiese lande, word 'n periode (.) of verhoogde periode (·) as die desimale skeidingsteken gebruik; In baie ander lande, veral in Europa, word 'n komma (,) gebruik.
Persentasies 'n Persentasie is 'n getal of verhouding uitgedruk as 'n fraksie van 100. Dit word dikwels aangedui met die persentteken, %, of die afkorting "pct." 'n Persentasie is 'n dimensielose nommer (suiwer getal).
Byvoorbeeld, 45% (lees as "vyf-en-veertig persent") is gelyk aan 45/100, of 0.45. Persentasies word gebruik om uit te druk hoe groot of klein een hoeveelheid relatief tot 'n ander hoeveelheid is. Die eerste hoeveelheid verteenwoordig gewoonlik 'n deel van, of 'n verandering in, die tweede hoeveelheid. Byvoorbeeld, 'n toename van $ 0.15 teen 'n prys van $ 2.50 is 'n toename met 'n breuk van 0.15 / 2.50 = 0.06. Uitgedruk as 'n persentasie, is dit dus 'n 6% -verhoging. Terwyl persentasie waardes dikwels tussen 0 en 100 is, is daar geen beperking nie en kan 'n mens byvoorbeeld na 111% of -35% verwys.
Verhoudings Twee hoeveelhede is proporsioneel as 'n verandering in een altyd vergesel is van 'n verandering in die ander, en as die veranderinge altyd verwant is aan die hand van 'n konstante vermenigvuldiger. Die konstante word die koëffisiënt van eweredigheid of eweredigheidskonstante genoem. As een hoeveelheid altyd die produk van die ander is en 'n konstante, word die twee regstreeks proporsioneel. X en y is direk eweredig as die verhouding konstant is.